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[资料] 【研究】仙三五灵仙术伤害均值公式

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    跳转到指定楼层
    楼主
    发表于 2008-4-22 16:52:12 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    作者: 纤菱飞絮

    一直以来,关于仙术伤害的问题都缺乏系统研究,争议很大,诸如星沉地动、举火燎天、烈焰燃雷哪个伤害更大大家也是各执己见,其实造成大家结果不同的原因是并不是仙术类型本身,而是一些其它因素(人物等级、阵形站位)的区别。此外由于伤害带有随机的波动也给研究带来了很大困难,我们只能退而求其次,研究伤害的平均值。(能研究出分布当然更好,但至少要明确均值)  

    本来这样需要大量的样本支持,而且结果也未必精确,但本文另辟蹊径,推导出了仙三中五灵仙术伤害均值的精确公式(外传是不同的,但也可以用此法研究)。

    我可以很负责的告诉你,仙三中五灵仙术伤害均值只和人物等级、仙术类型、阵形站位有关,其它诸如五灵属性,使用人物,敌人类型,武防速运之类均已被排除。

    再次强调:问情篇里是不同的,本文所有结论只保证对仙三有效。(问情篇99级星沉地动平均伤害也只有1100左右,而且至少有战场环境和朱仙变两个额外因素的影响)

    如果你只想知道粗略的结论(有误差,缺少取整过程,但精确公式较复杂,这个对一般的应用已经完全足够),只要看下面这个就行了,后面会给出推导过程和精确公式的算法。
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    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    沙发
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:52:30 | 只看该作者
    简化公式:

    仙术伤害=|人物等级+20| ×仙术类型系数×阵形站位系数×随机因子

    1.|x| 表示x的绝对值

    2.仙术类型系数(精确值)

    炎咒,风咒,冰咒,土咒--------------------1.25

    雷咒---------------------------------------1.5

    飞岩术,惊雷闪----------------------------2.75

    三昧真火-------------------------------------3

    风卷尘生-------------------------------------5

    罡风惊天,炼狱火海,雷动九天-----------------6

    雨恨云愁-----------------------------------6.5

    流星火雨,泰山压顶,天雷空破,风雪冰天-------7

    举火燎天,星沉地动,烈焰燃雷---------------7.5

    3.阵形站位系数(精确值)

    属性相同(如火系仙术站火位)-----------------1.5

    属性被克(如雷系仙术站火位)-----------------0.5  

    其它-----------------------------------------1

    双系法术双属性都要考虑和站位的关系。

    特别的,烈焰燃雷在火位,火属性相同,雷属性被克--0.75

    4.随机因子

    随机值,分布函数未知,但均值为1,范围约在0.9~1.1之间。
  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    藤椅
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:53:23 | 只看该作者
    理论推导部分(较抽象,慎入)
  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    板凳
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:53:28 | 只看该作者
    一、基本因素的确定和公式的雏形

    首先,要大量取样,考察固定其它因素时,有哪些因素会对伤害造成影响,这部分并没什么技巧可言,切记一点,样本数目要足够多,通过对样本分析发现:

    1 仙术伤害是个随机值,在均值的0.9~1.1之间波动(尚未确定分布类型);

    2 仙术伤害均值与人物等级成线形关系;

    3 仙术伤害均值因仙术类型的不同而不同;

    4仙术属性与站位相同时伤害均值为平时的1.5倍,被克时为平时的0.5倍;

    5仙术伤害的分布与五灵属性,武防速运精气神,敌人属性等因素一概无关。

    (第5条要注意,测定时固定其它所有因素,用修改器直接来改,否则因素一多会乱,比如说五灵属性,我就取了约15个值,包括上千的,也有1,2等,每个值测一些数据,结果没有发现任何关系。)

    通过以上分析,知道仙术伤害均值与人物等级成线形关系,而随机因素,仙术类型,阵形站位的影响可以用因子的形式描述。那么公式的基本形式应该是:

    仙术伤害=(人物等级-零点)×仙术类型系数×阵形站位系数×随机因子

    (令随机因子的均值为1,则常数可以融入仙术类型系数)

    下面要做的就是确定零点了:

    实验发现,当人物等级为-20时仙术伤害为0,而在-19时和-21时都有伤害,可以确定-20为零点,还有一个发现,就是伤害均值关于-20级基本对称,也就是 -20-x 级和 -20+x 级伤害均值基本相同,所以这里要取绝对值,改进后公式:

    仙术伤害=|人物等级+20| ×仙术类型系数×阵形站位系数×随机因子
  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    报纸
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:53:41 | 只看该作者
    二、仙术类型系数的测算

    下面最关键的就是测出仙术类型系数了,通过大量取样能够得到,但未必精确,所以这里我们采用另一种方法,而把取样得到的值作为参考和验证。

    以下测定是在阵形站位系数为1时测定的(为什么这样测,第三部分会有解释,这涉及计算过程的先后)

    我测定了在-30~-10级时各仙术伤害范围(考虑随机),所有仙术只有9种情况(看前面的系数值你应该知道哪些是一类),每种只取一个作为代表(其它数据完全相同),分-19~-10和-21~-30两部分给出:

    -19~-10级(仅列出需要部分)

    炎咒 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12

    雷咒 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14

    飞岩术 2 5 8 10 13 15-17 18-20 20-22 23-25 25-29

    三昧真火 2 5 8 11 14 ......

    风卷尘生 4 9 14 18-20 23-25 ......

    罡风惊天 5 11 16-18 22-24 27-31 ......

    雨恨云愁 6 12 18-20 24-26 30-34 ......

    流星火雨 6 13 19-21 25-29 32-36 ......

    星沉地动 7 14 21-23 27-31 34-40 ......

    -21~-30级(仅列出需要部分)

    炎咒 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12

    雷咒 1 3 4 6 7 9 10 12 13 15

    飞岩术 2 5 8 11 13 15-17 18-20 21-23 23-25 25-29

    三昧真火 3 6 9 12 14-16 ......

    风卷尘生 5 10 14-16 19-21 24-26 ......

    罡风惊天 6 12 17-19 23-25 28-32 ......

    雨恨云愁 6 13 18-20 24-28 30-34 ......

    流星火雨 7 14 20-22 26-30 32-38 ......

    星沉地动 7 14-16 21-23 28-32 34-40 ......

    这里阵形站位是固定的,排除随机因素,考虑平均值,那么对每个特定的仙术,伤害均值总体随等级而线形变化,显然这里有一个取整的问题,原来的系数并非整数,乘以等级后再取整就得到上面数据,那么我们现在反其道而行之,根据上面的数据来推导原本的系数(游戏制作人员并没有必要选择非常怪异的系数,这是采用这一方法的想法来源)

    取整无非三种情况:取上整,取下整,四舍五入,先不考虑两组数据为何有差异,考察-19~-10一组,无论采用哪种取整方法都是用正常系数解释不了的。(四舍五入用星沉地动排除,取下整炎咒没有“好”系数,见随后分析)

    然而考察-19~-10一组,星沉地动仍可排除四舍五入,而这时取下整的情况就可以得到非常好的系数:

    整数系数 三昧真火3 风卷尘生 5 罡风惊天 6 流星火雨 7

    半整数系数 雷咒 1.5 雨恨云愁 6.5 星沉地动 7.5

    四分之一整数系数 炎咒 1.25 飞岩术 2.75

    所有数据(包括省略数据)完全支持了这一结论。

    (与我从取样得到的系数比较,相差均不超过0.1,验证了这一结论)

    那么此时再来看等级大于-20的情况,(细心的读者可能已经发现,-19~-10取下整能解释炎咒的系数比1.25略小,这意味着什么呢?)仔细观察两组中哪些数据不同,可以发现,当且仅当按上述系数~21-~-30中伤害均值原本取到整数时,-19~-10中对应的伤害均值小1。(这可能是由计算机浮点计算的舍入误差在取下整时导致的)数据完全支持了这样的分析,也就确定了精确的系数。
  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    地板
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:53:53 | 只看该作者
    三、各个因子的计算顺序

    到此为止,主要的计算方法已经确定,那么阵形站位因子和随机因子又是在何时计算的呢?

    为此,先看一组数据(阵形因子为1.5时测定):

    等级 -19 -18 -17 / -21 -22

    炎咒 1 3 4 / 1 3

    雷咒 1 3 6 / 1 4  

    飞岩术 3 7 12 / 3 7  

    三昧真火 3 7 12 / 4 9  

    风卷尘生 6 13 21 / 7 15

    罡风惊天 7 16 24-27 / 9 18  

    雨恨云愁 9 18 27-30 / 9 19  

    流星火雨 9 19 28-31 /10 21  

    星沉地动 10 21 31-34 /10 21-24

    结合这些数据的几个特点分析计算顺序:

    1.对应前面阵形站位系数为1时的情况,此时数据均为原来的整数乘以1.5取下整。

    2.大于20和小于20的两部分,有些差距不再是1,比如罡风惊天,-19和-21分别为7和9,也就是由5,6而来,这说明是原先已经取整后(两组取整不同),才乘1.5取下整。

    (从此数据很难进行合理的解释,特别是两边差2的情况,所以阵形占位系数为1是更根本的情况)

    3.与前面正好相反,范围往往呈现不对称(上下界差为奇数),范围上下界为原来上下界乘以1.5取下整。而原先上下界关于均值对称,说明进行随机波动是在原先取整之后。(否则应出现上下界差1情况)

    4.有随机波动的伤害值,如星沉地动-17级,31-34中只出现31,33,34,不可能出现32,而原先取整后界为21-23,21对应31,22对应33,23对应34,所以随机波动是在乘以阵形站位系数之前进行的。(原先范围内所有伤害都可能出现)

    5.阵形站位系数为0.5时,先乘0.5再取上整(这里就不给出数据了)

    6.对于烈焰燃雷在火位的情况,要乘两个阵形站位因子,烈焰燃雷-17在火位16-17,原先21-23,直接乘0.75后15.75-17.25,取上整下整都不对,先乘0.5取上整的话最后为16-18,所以正确的计算过程是先乘1.5取下整,31-34再乘0.5取上整,得到16-17。
  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
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    [LV.8]以坛为家I

    7
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:54:47 | 只看该作者
    四、仙术伤害算法的归纳

    由于过程较复杂,所以不是用公式表示,而是用自然语言给出其算法:

    1.计算 (人物等级+20)×仙术类型系数 得到a;

    2.如果a为正整数,a的值减1,b等于a的绝对值取下整;

    3.将b乘以满足一定分布,范围在0.9~1.1以内的随机因子,并取整;  

    4.如果仙术类型与站位属性相同, b乘以1.5取下整;

    5.如果仙术类型被站位属性克制, b乘以0.5取上整;

    最后的b即为仙术伤害。
  • TA的每日心情
    郁闷
    2020-1-30 10:52
  • 签到天数: 351 天

    [LV.8]以坛为家I

    8
     楼主| 发表于 2008-4-22 16:55:02 | 只看该作者
    到此推导过程就结束了,如果你仔细看懂了推导过程,就应该了解这一方法的可靠性了。实际上我最初研究的过程中由于疏忽错记了两个数据,而我用上述方法分析时推出矛盾,猜测那两个数据可能有误,再试验时果然发现那两个就是错记。

    如果你仍然要验证的话,注意固定其它因素,并且样本数目要足够多,因为带有随机因子。而且,再次强调,外传是不一样的(如果有空我会再分析外传的公式)不过对于一般的应用,只要知道简化公式就足够了。

    全文结束.

    该用户从未签到

    9
    发表于 2008-4-22 17:22:56 | 只看该作者
    这篇文章的作者好强啊!
  • TA的每日心情
    擦汗
    2012-2-14 11:40
  • 签到天数: 14 天

    [LV.3]偶尔看看II

    10
    发表于 2008-4-22 18:48:02 | 只看该作者
    我晕。。这么厉害。。这样都能总结出。。
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